Впервые Delta была представлена на международном автосалоне во Франкфурте в 1979 году. Автомобиль выпускался в 5-дверном кузове хетчбэк. Дизайн разработал Джорджетто Джуджаро. В Швеции между 1980 и 1982 годами продавался компанией Saab Automobile как Saab-Lancia 600. Версия Saab была лучше приспособлена к холодным условиям и менее подвержена коррозии. Основными конкурентами были Volkswagen Golf, Opel Astra/Kadett и Ford Escort. В 1980 году Lancia Delta получила титул «Европейский автомобиль 1980 года».
В специальной серии Delta HF Integrale выделился полноприводный горячий хетчбэк с